Skype не подключает и нет возможности авторизоваться.
Такое поведение программы может еще проявлять когда нет интернета, но если интернет работает то значит заблокированы адреса серверов к которым Skype пытается подключится.
Одно из решений такой проблемы возможно с помощью редактирования файла "hosts" если сервера Skype заблокированы там.
1. Запускаем блокнот от имени администратора.
2. Нажимаем Файл->Открыть и идем по этому пути C:\Windows\System32\drivers\etc\ . Выбираем отображать Все файлы.
3. После того, как отобразились все файлы, выбираем файл hosts и открываем его.
4. После того, как мы открыли файл hosts в блокноте вы увидите данное содержимое.
5. Если содержимое файла отличается от того, что на скриншоте, то нужно его привести к такому содержимому как на нем.
6. После редактирования файла нужно его сохранить.(Файл->Сохранить)
7. После того как отредактировали файл hosts, запускаем Skype.
